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Überarbeitung von Theorie - Statische Analyse

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Daniel Weschke
2015-06-15 14:57:56 +02:00
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\paragraph{Symbole}~\\
\vspace{-2em}
\begin{longtable*}[l]{lll}
\(A\) & mm\(^2\) & Fläche \\
\(\tensor{B}\) & & Ableitungen der Formfunktionen \\
\(C^n\) & & Stetige Funktionen und n-fach stetig ableitbar \\
\(\tensorIV{C}\) & & Elastizitätstensor, Elastizitätsmatrix \\
\(\tensor{D}\) & & Operatormatrix \\
\(\tensorI{f}\) & N/mm\(^3\) & Volumenkräfte \\
\(L\) & mm & Länge \\
\(\tensor{K}\) & & Gesamtsteifigkeitsmatrix \\
\(\tensor{K}^{(e)}\) & &Elementsteifigkeitsmatrix \\
\(\tensor{N}\) & & Formfunktionen \\
\(\tensorI{n}\) & & Normalenvektor \\
\(\tensor{\hat{r}}\) & N & Knotenlastvektor \\
\(\tensorI{t}\) & MPa & Spannungsvektor \\
\(\tensorI{u}\) & mm & Verschiebungen \\
\(\tensor{u}\ti{fe}\) & mm & FE"=Verschiebung \\
\(\tensor{\hat{u}}\) & mm & Knotenverschiebungen \\
\(V\) & mm\(^3\) & Volumen \\
[0.25cm]
\(\delta\tensorI{u}\) & mm & Virtuelle Verrückung \\
\(\delta W\ti{a}\) & N\,mm & Virtuelle äußere Arbeit \\
\(\delta W\ti{i}\) & N\,mm & Virtuelle innere Arbeit \\
\(\delta\tensorII{\varepsilon}\) & & Virtuelle Verzerrungen \\
\(\tensorII{\varepsilon}\) & & Verzerrungstensor \\
\(\nu\) & & Querkontraktionszahl \\
\(\tensorII{\sigma}\) & MPa & Cauchy Spannungstensor \\
%[0.25cm]
%\multicolumn{3}{l}{\hspace{-0.5em}\textsf{\textbf{Mathematische Ausdrücke und Operatoren}}}\\
%\(\forall\) & & Für alle bzw. für jedes \\
%\(\in\) & & Ist Element von oder kurz: In / Aus \\
%\(\nabla()\) & & Gradient \\
%\(\nabla\cdot()\) & & Divergenz \\
%\(\cdot\) & & Skalarprodukt zweier Vektoren bzw.\,Tensoren 1. Stufe \\
%\(:\) & & Querkontraktion; ein Skalarprodukt zweier Tensoren 2. Stufe \\
%\(\big|\) & & An der Stelle bzw. and den Stellen \\
\end{longtable*}
\paragraph{Mathematische Ausdrücke und Operatoren}~\\
\vspace{-2em}
\begin{longtable*}[l]{lll}
\(\forall\) & & Für alle bzw. für jedes \\
\(\in\) & & Ist Element von oder kurz: In\,/\,Aus \\
\(\nabla()\) & & Gradient \\
\(\nabla\cdot()\) & & Divergenz \\
\(\cdot\) & & Skalarprodukt zweier Vektoren bzw.\,Tensoren 1. Stufe \\
\(:\) & & Querkontraktion; ein Skalarprodukt zweier Tensoren 2. Stufe \\
\(\big|\) & & An der Stelle bzw. and den Stellen \\
\end{longtable*}
\vspace{-2.25em}
\paragraph{Abkürzungen}