Theorie Dynamik Massenmatrix beschrieben

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@@ -367,8 +367,17 @@ Die Umformung in die schwache Formulierung erfolgt analog zum statischen Fall
 
 
 \paragraph{Das FE"=Gleichungssystem}~\\
-~[[Massenmatrixumwandlung]]
-Es resultiert das halbdiskrete Bewegungsgleichungssystem
+Bis auf den zweiten Term der linken Seite der Bewegungsdifferentialgleichung sind für die Terme die Partitionierung, Approximation und Assemblierung mit \(\rho\tensorI{b} = \tensorI{f}\) im statischen Fall gezeigt. Die Beschreibung für den zweiten Term der linken Seite erfolgt analog
+\[
+  \begin{Array}{rlll} \displaystyle
+  \!\!\int\limits_V\!\!\!\rho\tensorI{\ddt{u}}\cdot\delta\tensorI{u}\dif V &\displaystyle =
+  \sum\limits_{(e)}\!\int\limits_{~V^{(e)}}\!\!\!\rho\tensorI{\ddt{u}}\cdot\delta\tensorI{u}\dif V = 
+  \sum\limits_{(e)}\delta\tensor{\hat{u}}^\T\rho\!\!\!\!\int\limits_{~V^{(e)}}\!\!\!\tensor{N}^\T\tensor{N}\dif V \tensor{\hat{\ddt{u}}} \\[1.5em]
+  &\displaystyle = \sum\limits_{(e)}\delta\tensor{\hat{u}}^\T \tensor{M}^{(e)}\tensor{\hat{\ddt{u}}} \quad \text{mit }\tensor{M}^{(e)} = \rho\!\!\!\!\int\limits_{~V^{(e)}}\!\!\!\tensor{N}^\T\tensor{N}\dif V \\[1em]
+  &\displaystyle = \delta\tensor{\hat{u}}^\T \tensor{M}\tensor{\hat{\ddt{u}}} \quad \text{mit } \tensor{M} = \sum\limits_{(e)}\tensor{M}^{(e)}
+  \end{Array}
+\]
+Mit dem gleichen Variationsargument resultiert das halbdiskrete Bewegungsgleichungssystem
 \[
   \tensor{M}\tensor{\hat{\ddt{u}}}(t) + \tensor{D}\tensor{\hat{\dt{u}}}(t) + \tensor{K}\tensor{\hat{u}}(t) = \tensor{\hat{r}}(t)
 \]