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\newpage
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\thispagestyle{plain}
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\section{Strukturdynamische Untersuchung der Windenergieanlage}\label{sec:Untersuchung}
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Für den Abgleich mit der Ausarbeitung von \ac{NREL} werden Eigenfrequenzen und Eigenformen verglichen.
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Dieser Abgleich soll ebenfalls als Verifikation des Simulationsmodells dienen.
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\subsection{Modalanalyse}
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Die Tabelle~\ref{tab:U:Modal} listet die berechneten Eigenfrequenzen der Windenergieanlage mit und ohne der Nennumdrehungsgeschwindigkeit von \(\unit{12,\,1}{min^{-1}}\) auf.
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Am Ende dieses Abschnittes werden in der Abbildung~\ref{fig:U:Modal} die ersten zwölf Eigenformen der Windenergieanlage dargestellt.
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% SOURCE: 506418 200_350.txt
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\begin{table}[H]
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\caption[Eigenfrequenzen der Windenergieanlage]{Eigenfrequenzen der Windenergieanlage}\label{tab:U:Modal}\centering
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\STsetdecimalsep{{,}}
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\STautoround{4}
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\nprounddigits2
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\npthousandsep{}
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\begin{spreadtab}{{tabular}{rlcrlcrlcrl}}
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\toprule
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@\multicolumn{8}{l}{Eigenfrequenz in Hz} \\
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\midrule
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% 1 & 0.30571 && 6 & 0.79566 && 11 & 2.2585 && 16 & 3.2099 \\
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% 2 & 0.3114 && 7 & 0.97752 && 12 & 2.3304 && 17 & 3.6662 \\
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% 3 & 0.53168 && 8 & 1.0102 && 13 & 2.4541 && 18 & 3.8148 \\
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|
% 4 & 0.59009 && 9 & 1.0756 && 14 & 2.6294 && 19 & 3.9288 \\
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|
% 5 & 0.70143 && 10 & 1.639 && 15 & 3.02 && 20 & 3.9289 \\
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@\multicolumn{8}{l}{Ohne Nennumdrehungsgeschwindigkeit}\\
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1 & 0.32154 && 6 & 0.89515 && 11 & 2.3438 && 16 & 3.7270 \\
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2 & 0.32211 && 7 & 0.94306 && 12 & 2.5321 && 17 & 3.7599 \\
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3 & 0.67813 && 8 & 0.96158 && 13 & 2.5378 && 18 & 3.8063 \\
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|
4 & 0.70557 && 9 & 1.6530 && 14 & 2.6894 && 19 & 3.9425 \\
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|
5 & 0.74740 && 10 & 2.0201 && 15 & 3.7200 && 20 & 3.9427 \\[.5em]
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|
@\multicolumn{8}{l}{Mit Nennumdrehungsgeschwindigkeit}\\
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1 & 0.31068 && 6 & 0.89213 && 11 & 2.6279 && 16 & 3.7621 \\
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2 & 0.32208 && 7 & 0.94160 && 12 & 2.6506 && 17 & 3.7753 \\
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|
3 & 0.55712 && 8 & 0.96069 && 13 & 2.7331 && 18 & 3.8804 \\
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4 & 0.63923 && 9 & 1.6613 && 14 & 2.9994 && 19 & 3.9425 \\
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|
5 & 0.67781 && 10 & 2.1081 && 15 & 3.7556 && 20 & 3.9427 \\
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\bottomrule
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\end{spreadtab}
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\end{table}\vspace{-1em}
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In der Tabelle~\ref{tab:U:Modalvergleich} und \ref{tab:U:Modalvergleich:rot} werden die berechneten Eigenfrequenzen der Anlage mit den Ergebnisses aus dem \ac{NREL}"=Bericht verglichen.
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Im Gegensatz zu der Tabelle~\ref{tab:U:Modalvergleich}, berücksichtigt die Tabelle~\ref{tab:U:Modalvergleich:rot} die Nennumdrehungsgeschwindigkeit.
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\begin{table}[H]
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|
\caption[Vergleich der Eigenfrequenzen mit der NREL-Ausgangs-WEA]{Vergleich der Eigenfrequenzen mit der NREL-Ausgangs-WEA}\label{tab:U:Modalvergleich}\centering
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\STsetdecimalsep{{,}}
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\STautoround{4}
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\nprounddigits2
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\npthousandsep{}
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|
%\begin{spreadtab}{{tabular}{rn{1}{4}n{1}{4}|cln{1}{4}n{1}{4}}}
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\begin{spreadtab}{{tabular}{rll|rcn{3}{2}n{3}{2}}}
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|
%\begin{tabular}{rcc|rllll}
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|
\toprule
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|
& @ \multicolumn{2}{l|}{Frequenz in Hz} & & @{Frequenz aus} & @\multicolumn{2}{l}{Abweichung in \% zu} \\
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|
@ \# & @{FAST} & @{ADAMS} & @ \# & @{Simulation in Hz} & @{FAST} & @{ADAMS} \\ \midrule
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|
1 & 0.3240 & 0.3195 & 1 & 0.32154 & \STcopy{v}{(1-e3/b3)*100} & \STcopy{v}{(1-e3/c3)*100} \\
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|
2 & 0.3120 & 0.3164 & 2 & 0.32211 & & \\
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|
3 & 0.6205 & 0.6094 & 3 & 0.67813 & & \\
|
|
4 & 0.6664 & 0.6296 & 4 & 0.70557 & & \\
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|
5 & 0.6675 & 0.6686 & 5 & 0.74740 & & \\
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|
6 & 0.6993 & 0.7019 & 6 & 0.89515 & & \\%7+(12)=2. v. 3 -> 9
|
|
7 & 1.0793 & 1.0740 & 7 & 0.94306 & & \\
|
|
8 & 1.0898 & 1.0877 & 8 & 0.96158 & & \\
|
|
9 & 1.9337 & 1.6507 & 9 & 1.6530 & & \\
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|
10 & 1.9223 & 1.8558 & 10 & 2.0201 & & \\%11=2. v. 4 -> 11
|
|
11 & 2.0205 & 1.9601 & 11 & 2.3438 & & \\%12=11?
|
|
12 & 2.9003 & 2.8590 & 13 & 2.5378 & & \\
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|
13 & 2.9361 & 2.9408 & 14 & 2.6894 & & \\
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|
%
|
|
% 1 & 0.3240 & 0.3195 & 1 & 0.30571 & \STcopy{v}{(1-e3/b3)*100} & \STcopy{v}{(1-e3/c3)*100} \\
|
|
% 2 & 0.3120 & 0.3164 & 2 & 0.3114 & & \\
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|
% 3 & 0.6205 & 0.6094 & 4 & 0.59009 & & \\
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|
% 4 & 0.6664 & 0.6296 & 3 & 0.53168 & & \\
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|
% 5 & 0.6675 & 0.6686 & 5 & 0.70143 & & \\
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|
% 6 & 0.6993 & 0.7019 & 6 & 0.79566 & & \\%7+(12)=2. v. 3 -> 9
|
|
% 7 & 1.0793 & 1.0740 & 8 & 1.0102 & & \\
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|
% 8 & 1.0898 & 1.0877 & 9 & 1.0756 & & \\
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|
% 9 & 1.9337 & 1.6507 & 7 & 0.97752 & & \\
|
|
%% 9 & 1.9337 & 1.6507 & 7 & 0.97752 & & \\[-.25em]%10=2. v. 5 -> 10
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|
%% & & & 12 & 2.3304 & (1-e12/b11)*100 & (1-e12/c11)*100 \\[-.25em]
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|
%% & & & @7+12 & $\frac{<<e11>>+<<e12>>}{2} =:={(e11+e12)/2} $ & (1-e13/b11)*100 & (1-e13/c11)*100 \\
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|
% 10 & 1.9223 & 1.8558 & 10 & 1.639 & & \\%11=2. v. 4 -> 11
|
|
% 11 & 2.0205 & 1.9601 & 11 & 2.2585 & & \\%12=11?
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|
% 12 & 2.9003 & 2.8590 & 15 & 3.02 & & \\
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|
% 13 & 2.9361 & 2.9408 & 16 & 3.2099 & & \\
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|
\bottomrule
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|
%\end{tabular}
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|
\end{spreadtab}
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\end{table}\vspace{-1em}
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In Tabelle~\ref{tab:U:Modalvergleich} ist eine gute Übereinstimmung der berechneten Eigenfrequenzen mit den Eigenfrequenzen aus dem \ac{NREL}"=Bericht zu erkennen.
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Im Mittel liegt eine Abweichung von zehn Prozent vor, siehe auch Abbildung~\ref{fig:U:Abweichung}.
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\begin{figure}[H]%\vspace{-0.5em}
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\centering
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\begin{tikzpicture}[scale=0.85]
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\begin{axis}[
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ybar=0pt,
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|
tick align=outside,
|
|
width=16.25cm,
|
|
height=6.5cm,
|
|
bar width={11pt}, % 8, 10pt
|
|
enlargelimits=0.13,
|
|
enlarge x limits=0.05,
|
|
enlarge y limits=0.04,
|
|
%nodes near coords,
|
|
nodes near coords=\rotatebox{90}{\scriptsize\pgfmathprintnumber[/pgf/number format/.cd,fixed,fixed zerofill,precision=1]\pgfplotspointmeta},
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|
%nodes near coords align=horizontal,
|
|
point meta=y * 1, % The displayed number.
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|
xlabel={Eigenfrequenz},
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ylabel={Abweichung in \%},
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ytick={-30,-15,...,20},
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|
xtick={1,...,13},
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%y dir=reverse,
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ymin=-38,
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ymax=23,
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%ymin=-25,
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%ymax=28,
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%xticklabels={{OK,OR},{OK,S,L},{OK,S,R},{OK,SR,V},{OK,SR,HL},{OK,SR,HR},{VK,OR},{VK,UR},{VK,SKR,O},{VK,SKR,U},{UK,UR},{UK,SR},{UK,S,L},{UK,S,R},{UK,TL}},
|
|
%x tick label style={rotate=45, anchor=north east, inner sep=0mm},
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|
ymajorgrids,
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axis x line*=left,
|
|
axis y line*=left,
|
|
legend columns=1,
|
|
legend style={
|
|
ultra thin,
|
|
append after command={
|
|
\pgfextra{
|
|
\draw[draw=none,
|
|
drop shadow={fill=black, opacity=0.25, shadow xshift=1pt, shadow yshift=1pt}]
|
|
(\tikzlastnode.south west)rectangle(\tikzlastnode.north east);
|
|
}
|
|
},
|
|
/tikz/every even column/.append style={column sep=0.5em},
|
|
at={(axis cs:0.5,250)},anchor=south west
|
|
},
|
|
%legend pos=north west,
|
|
]
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|
\addplot[draw=navyblue,fill=navyblue!50,drop shadow={shadow yshift=1pt, shadow xshift=1pt}]
|
|
coordinates
|
|
{(1,0.77) (2,-3.24) (3,-9.28) (4,-5.88) (5,-11.97) (6,-28.01) (7,12.62) (8,11.76) (9,14.52) (10,-5.09) (11,-16.00) (12,12.50) (13,8.40) };\label{pgfplots:U:Abweichung:FAST}
|
|
\addplot[draw=dkgreen,fill=dkgreen!50,drop shadow={shadow yshift=1pt, shadow xshift=1pt}]
|
|
coordinates
|
|
{(1,-0.63) (2,-1.80) (3,-11.27) (4,-12.07) (5,-11.79) (6,-27.54) (7,12.19) (8,11.59) (9,-0.14) (10,-8.85) (11,-19.58) (12,11.23) (13,8.55) };\label{pgfplots:U:Abweichung:ADAMS}
|
|
%\addplot[draw=navyblue,fill=navyblue!50,drop shadow={shadow yshift=1pt, shadow xshift=1pt}]
|
|
%coordinates
|
|
%{(1,5.65) (2,0.19) (3,4.90) (4,20.21) (5,-5.08) (6,-13.79) (7,6.40) (8,1.30) (9,14.46) (10,14.74) (11,-11.78) (12,-4.13) (13,-9.33) };\label{pgfplots:U:Abweichung:FAST}
|
|
%\addplot[draw=dkgreen,fill=dkgreen!50,drop shadow={shadow yshift=1pt, shadow xshift=1pt}]
|
|
%coordinates
|
|
%{(1,4.32) (2,1.58) (3,3.17) (4,15.55) (5,-4.91) (6,-13.36) (7,5.94) (8,1.11) (9,-0.20) (10,11.68) (11,-15.22) (12,-5.63) (13,-9.15) };\label{pgfplots:U:Abweichung:ADAMS}
|
|
\end{axis}
|
|
\end{tikzpicture}
|
|
\caption[Abweichung der Eigenfrequenzen bezüglich der NREL-Ergebnissen]{Abweichung der Eigenfrequenzen bezüglich der NREL-Ergebnissen zu FAST~\ref{pgfplots:U:Abweichung:FAST} und ADAMS~\ref{pgfplots:U:Abweichung:ADAMS}}
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|
\label{fig:U:Abweichung}
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\end{figure} \vspace{-0.5em}
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\begin{table}[H]
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|
\caption[Vergleich der Eigenfrequenzen mit der NREL-Ausgangs-WEA mit Nennumdrehungsgeschwindigkeit]{Vergleich der Eigenfrequenzen mit der NREL-Ausgangs-WEA mit Nennumdrehungsgeschwindigkeit}\label{tab:U:Modalvergleich:rot}\centering
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|
\STsetdecimalsep{{,}}
|
|
\STautoround{4}
|
|
\nprounddigits2
|
|
\npthousandsep{}
|
|
\begin{spreadtab}{{tabular}{rll|rcn{3}{2}n{3}{2}}}
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|
\toprule
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|
& @ \multicolumn{2}{l|}{Frequenz in Hz} & & @{Frequenz aus} & @\multicolumn{2}{l}{Abweichung in \% zu} \\
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|
@ \# & @{FAST} & @{ADAMS} & @ \# & @{Simulation in Hz} & @{FAST} & @{ADAMS} \\ \midrule
|
|
1 & 0.3240 & 0.3195 & 1 & 0.31068 & \STcopy{v}{(1-e3/b3)*100} & \STcopy{v}{(1-e3/c3)*100} \\
|
|
2 & 0.3120 & 0.3164 & 2 & 0.32208 & & \\
|
|
3 & 0.6205 & 0.6094 & 3 & 0.55712 & & \\
|
|
4 & 0.6664 & 0.6296 & 4 & 0.63923 & & \\
|
|
5 & 0.6675 & 0.6686 & 5 & 0.67781 & & \\
|
|
6 & 0.6993 & 0.7019 & 6 & 0.89213 & & \\
|
|
7 & 1.0793 & 1.0740 & 7 & 0.94160 & & \\
|
|
8 & 1.0898 & 1.0877 & 8 & 0.96069 & & \\
|
|
9 & 1.9337 & 1.6507 & 9 & 1.6613 & & \\
|
|
10 & 1.9223 & 1.8558 & 10 & 2.1081 & & \\
|
|
11 & 2.0205 & 1.9601 & 11 & 2.6279 & & \\
|
|
12 & 2.9003 & 2.8590 & 13 & 2.6506 & & \\
|
|
13 & 2.9361 & 2.9408 & 14 & 2.7331 & & \\
|
|
\bottomrule
|
|
\end{spreadtab}
|
|
\end{table}\vspace{-1em}
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|
Auch in Tabelle~\ref{tab:U:Modalvergleich:rot} ist eine gute Übereinstimmung der berechneten Eigenfrequenzen mit den Eigenfrequenzen aus dem \ac{NREL}"=Bericht zu erkennen.
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|
Im Mittel liegt ebenfalls eine Abweichung von zehn Prozent vor, siehe auch Abbildung~\ref{fig:U:Abweichung:rot}.
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|
Tendenziell ist die Abweichung mit Nennumdrehungsgeschwindigkeit um ein Prozent geringer und damit in besserer Übereinstimmung mit den Angaben des \ac{NREL}"=Berichts.
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\begin{figure}[H]%\vspace{-0.5em}
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|
\centering
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|
\begin{tikzpicture}[scale=0.85]
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|
\begin{axis}[
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|
ybar=0pt,
|
|
tick align=outside,
|
|
width=16.25cm,
|
|
height=6.5cm,
|
|
bar width={11pt}, % 8, 10pt
|
|
enlargelimits=0.13,
|
|
enlarge x limits=0.05,
|
|
enlarge y limits=0.04,
|
|
%nodes near coords,
|
|
nodes near coords=\rotatebox{90}{\scriptsize\pgfmathprintnumber[/pgf/number format/.cd,fixed,fixed zerofill,precision=1]\pgfplotspointmeta},
|
|
%nodes near coords align=horizontal,
|
|
point meta=y * 1, % The displayed number.
|
|
xlabel={Eigenfrequenz},
|
|
ylabel={Abweichung in \%},
|
|
ytick={-30,-15,...,20},
|
|
xtick={1,...,13},
|
|
%y dir=reverse,
|
|
ymin=-45,
|
|
ymax=23,
|
|
ymajorgrids,
|
|
axis x line*=left,
|
|
axis y line*=left,
|
|
legend columns=1,
|
|
legend style={
|
|
ultra thin,
|
|
append after command={
|
|
\pgfextra{
|
|
\draw[draw=none,
|
|
drop shadow={fill=black, opacity=0.25, shadow xshift=1pt, shadow yshift=1pt}]
|
|
(\tikzlastnode.south west)rectangle(\tikzlastnode.north east);
|
|
}
|
|
},
|
|
/tikz/every even column/.append style={column sep=0.5em},
|
|
at={(axis cs:0.5,250)},anchor=south west
|
|
},
|
|
%legend pos=north west,
|
|
]
|
|
\addplot[draw=navyblue,fill=navyblue!50,drop shadow={shadow yshift=1pt, shadow xshift=1pt}]
|
|
coordinates
|
|
{(1,4.10) (2,-3.24) (3,10.22) (4,4.08) (5,-1.54) (6,-27.57) (7,12.76) (8,11.85) (9,14.09) (10,-9.67) (11,-30.06) (12,8.61) (13,6.91) };\label{pgfplots:U:Abweichung:FAST}
|
|
\addplot[draw=dkgreen,fill=dkgreen!50,drop shadow={shadow yshift=1pt, shadow xshift=1pt}]
|
|
coordinates
|
|
{(1,2.75) (2,-1.80) (3,8.57) (4,-1.52) (5,-1.38) (6,-27.10) (7,12.33) (8,11.68) (9,-0.64) (10,-13.60) (11,-34.07) (12,7.29) (13,7.06) };\label{pgfplots:U:Abweichung:ADAMS}
|
|
\end{axis}
|
|
\end{tikzpicture}
|
|
\caption[Abweichung der Eigenfrequenzen bezüglich der NREL-Ergebnissen mit Nennumdrehungsgeschwindigkeit]{Abweichung der Eigenfrequenzen bezüglich der NREL-Ergebnissen zu FAST~\ref{pgfplots:U:Abweichung:FAST} und ADAMS~\ref{pgfplots:U:Abweichung:ADAMS} mit Nennumdrehungsgeschwindigkeit}
|
|
\label{fig:U:Abweichung:rot}
|
|
\end{figure} \vspace{-0.5em}
|
|
|
|
|
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|
\begin{figure}[H]\centering
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|
\includegraphics[width=0.24\textwidth]{Modal_Gesamtverformung_un_1.png}
|
|
\includegraphics[width=0.24\textwidth]{Modal_Gesamtverformung_un_2.png}
|
|
\includegraphics[width=0.24\textwidth]{Modal_Gesamtverformung_un_3.png}
|
|
\includegraphics[width=0.24\textwidth]{Modal_Gesamtverformung_un_4.png}
|
|
\includegraphics[width=0.24\textwidth]{Modal_Gesamtverformung_un_5.png}
|
|
\includegraphics[width=0.24\textwidth]{Modal_Gesamtverformung_un_6.png}
|
|
\includegraphics[width=0.24\textwidth]{Modal_Gesamtverformung_un_7.png}
|
|
\includegraphics[width=0.24\textwidth]{Modal_Gesamtverformung_un_8.png}
|
|
\includegraphics[width=0.24\textwidth]{Modal_Gesamtverformung_un_9.png}
|
|
\includegraphics[width=0.24\textwidth]{Modal_Gesamtverformung_un_10.png}
|
|
\includegraphics[width=0.24\textwidth]{Modal_Gesamtverformung_un_11.png}
|
|
\includegraphics[width=0.24\textwidth]{Modal_Gesamtverformung_un_12.png}
|
|
\caption{Die ersten zwölf Eigenformen der Windenergieanlage}
|
|
\label{fig:U:Modal}
|
|
\end{figure} \vspace{-1.5em}
|
|
|
|
|
|
\subsection{Statische Analyse}
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|
|
|
\paragraph{Eigengewicht}~\\\nopagebreak
|
|
Die Abbildung~\ref{fig:Untersuchung:statisch:Eigengewicht} und~\ref{fig:Untersuchung:statisch:Eigengewicht:max} zeigen die Spannungsverläufe der statischen Analyse unter Eingengewicht mit einer Erdbeschleunigung von \(\unit{9,8066}{m/s^2}\).
|
|
\begin{figure}[H]\centering
|
|
\includegraphics[width=0.98\textwidth]{Eigengewicht_sig.png}
|
|
\caption[Statische Analyse aufgrund Eigengewicht]{Statische Analyse aufgrund Eigengewicht mit einem Überhöhungsfaktor von 25}
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|
\label{fig:Untersuchung:statisch:Eigengewicht}
|
|
\end{figure} \vspace{-1.5em}
|
|
%
|
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\begin{figure}[H]\centering
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\includegraphics[width=0.75\textwidth]{Eigengewicht_sig_max_blattrand.png}
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\caption[Detail zu der maximalen Spannung der statische Analyse aufgrund Eigengewicht]{Detail zu der maximalen Spannung der statische Analyse aufgrund Eigengewicht}
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\label{fig:Untersuchung:statisch:Eigengewicht:max}
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\end{figure} \vspace{-1.5em}
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In der Abbildung~\ref{fig:Untersuchung:statisch:Eigengewicht:max} ist die maximale Spannung der Anlage dargestellt. Aufgrund des starken Spannungsgradienten ist von Randeffekten der Schalenelemente auszugehen. Im Mittel ist die gesamte Anlage unter \(\unit{20}{MPa}\) belastet.
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\paragraph{Einzellast}~\\\nopagebreak
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Die Abbildungen~\ref{fig:Untersuchung:statisch:Einzellast} und~\ref{fig:Untersuchung:statisch:Einzellast:max} zeigen die Spannungsverläufe der statischen Analyse aufgrund von Einzelkraftbelastungen von \unit{80}{kN} an den Rotorblattspitzen.
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%
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\begin{figure}[H]\centering
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\includegraphics[width=0.98\textwidth]{Einzellast_sig.png}
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\caption[Statische Analyse aufgrund Einzellast an den Rotorblattspitzen]{Statische Analyse aufgrund Einzellast von \unit{80}{kN} an den Rotorblattspitzen mit einem Überhöhungsfaktor von 2,6}
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\label{fig:Untersuchung:statisch:Einzellast}
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\end{figure} \vspace{-1.0em} %\vspace{-1.5em}
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%
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In der Abbildung~\ref{fig:Untersuchung:statisch:Einzellast:max} ist die maximale Spannung der Anlage dargestellt.
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Für den Belastungsfall mit Einzellasten an den Rotorblattspitzen liegt die größte Spannung in den Längsversteifungen der Rotorblätter vor.
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Im Mittel ist die gesamte Anlage unter \(\unit{30}{MPa}\) belastet.
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%
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\begin{figure}[H]\centering
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\includegraphics[width=0.98\textwidth]{Einzellast_sig_max_im_blatt.png}
|
|
\caption[Detail zu der maximalen Spannung der statische Analyse aufgrund Einzellast an den Rotorblattspitzen]{Detail zu der maximalen Spannung der statische Analyse aufgrund Einzellast von \unit{80}{kN} an den Rotorblattspitzen mit einem Überhöhungsfaktor von 2,6}
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\label{fig:Untersuchung:statisch:Einzellast:max}
|
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\end{figure} \vspace{-1.5em}
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%\begin{table}[H]
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%\caption{Statische Analyse}\label{tab:U:statisch}\centering
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%\begin{tabular}{llrlrlrl}
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|
%\toprule
|
|
%Art der Rechnung & Verformung in mm \\
|
|
%\midrule
|
|
%\emph{Eigengewicht} \\
|
|
%Linear geometrisch & 268,69 \\
|
|
%Nichtlinear geometrisch & 445,25 \\
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%[.5em]
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|
%\emph{mit Einzellast \(F=\unit{80}{kN}\) an Rotorblattspitze} \\
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|
%Linear geometrisch mit lineare Ansatzfunktionen & 2346,1 \\
|
|
%%Linear linear & 2757,1 \\
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|
%Linear geometrisch mit quadratische Ansatzfunktionen & 2250,0 \\
|
|
%Nichtlinear geometrisch mit quadratische Ansatzfunktionen & 3168,9 \\
|
|
%\bottomrule
|
|
%\end{tabular}
|
|
%\end{table}\vspace{-1em}
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Eine Gegenüberstellung der statischen Ergebnissen erfolgt in der Tabelle~\ref{tab:U:statisch}.
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Zusätzlich zu den gezeigten Belastungsfällen wurde eine kombinierte Belastung von Eigengewicht und Einzellasten durchgeführt.
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Ebenso wurde gegenüber den linearen Rechnungen eine geometrisch nichtlineare Analyse für den Belastungsfall mit Einzellasten an den Rotorblattspitzen durchgeführt, siehe dazu auch Abbildung~\ref{fig:U:statisch:nl}.
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\begin{table}[H]
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\caption{Statische Analyse}\label{tab:U:statisch}\centering
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\begin{tabular}{lcclrlrl}
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|
\toprule
|
|
Art der Rechnung & Verformung in mm & Spannung in MPa \\
|
|
\midrule
|
|
Eigengewicht & 446,84 & 53,520 \\
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|
Einzellast \(F=\unit{80}{kN}\) an Rotorblattspitze & 3630,4 & 64,146 \\
|
|
Einzellast und Eigengewicht & 3797,5 & 74,295 \\
|
|
Geometrisch Nichtlinear mit Einzellast & 3571,7 & 65,547 \\
|
|
\bottomrule
|
|
\end{tabular}
|
|
\end{table}\vspace{-1em}
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%
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Die Abweichung der nichtlinearen zu der linearen Analyse beträgt 5,9 Prozent bezüglich der maximalen Verformungen und 2,7 Prozent mit Bezug zu der maximalen Spannungen.
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Auch die Abbildung~\ref{fig:U:statisch:nl} zeigt das lineare Verhalten der geometrisch nichtlinearen Rechnung.
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Resultierend kann gesagt werden, dass mit integrierten Kräften, in der Größenordnung von \(\unit{80}{kN}\), auf den jeweiligen Rotorblatt linear gerechnet werden kann.
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%
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\begin{figure}[H]\centering %!htb
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|
\begin{tikzpicture}[]
|
|
\begin{axis}[
|
|
width=5.5cm, height=5cm,
|
|
title={},
|
|
enlarge x limits=false,
|
|
enlarge y limits=false,
|
|
scale only axis,
|
|
grid=major, %grid style={dashed, gray!30},
|
|
tick align = outside,
|
|
axis lines=left, % middle
|
|
%xmode=log,log basis x=10,
|
|
xmin=0,
|
|
xmax=1.05,
|
|
ymin=0,
|
|
ymax=3750,
|
|
xlabel={Zeit $t$ in s},
|
|
ylabel={Max.\,Verformung $U$ in mm},
|
|
yticklabel style={ /pgf/number format/.cd,fixed,fixed zerofill,precision=0},
|
|
ytick={0,600,...,3600},
|
|
legend style={
|
|
nodes=right,
|
|
font=\small,
|
|
},
|
|
legend pos=south east,
|
|
]
|
|
\addplot[matlab3, thick] table{
|
|
0 0
|
|
1 3630.4
|
|
};
|
|
\pgfplotstableread{datas/statisch_nl_u_400_150.txt}\datatable
|
|
\addplot[matlab7, thick, mark=x] table[x index=1, y index=3,skip first n=1] from \datatable;
|
|
% matlab2
|
|
\addlegendentry{linear}
|
|
\addlegendentry{nichtlinear}
|
|
\end{axis}
|
|
\end{tikzpicture}%
|
|
\hfill
|
|
\begin{tikzpicture}[]
|
|
\begin{axis}[
|
|
width=5.5cm, height=5cm,
|
|
title={},
|
|
enlarge x limits=false,
|
|
enlarge y limits=false,
|
|
scale only axis,
|
|
grid=major, %grid style={dashed, gray!30},
|
|
tick align = outside,
|
|
axis lines=left, % middle
|
|
%xmode=log,log basis x=10,
|
|
xmin=0,
|
|
xmax=1.05,
|
|
ymin=0,
|
|
ymax=67,
|
|
xlabel={Zeit $t$ in s},
|
|
ylabel={Max.\,Spannung $\sigma\ti{Mises}$ in MPa},
|
|
yticklabel style={ /pgf/number format/.cd,fixed,fixed zerofill,precision=0},
|
|
ytick={0,10,...,60},
|
|
legend style={
|
|
nodes=right,
|
|
font=\small,
|
|
},
|
|
legend pos=south east,
|
|
]
|
|
\addplot[matlab5, thick] table{
|
|
0 0
|
|
1 64.146
|
|
};
|
|
\pgfplotstableread{datas/statisch_nl_s_400_150.txt}\datatable
|
|
\addplot[matlab1, thick, mark=x] table[x index=1, y index=3,skip first n=1] from \datatable;
|
|
% matlab6
|
|
\addlegendentry{linear}
|
|
\addlegendentry{nichtlinear}
|
|
\end{axis}
|
|
\end{tikzpicture}%
|
|
\caption[
|
|
Geometrisch nichtlineare statische Analyse
|
|
]{
|
|
Geometrisch nichtlineare statische Analyse
|
|
}\label{fig:U:statisch:nl}
|
|
\end{figure} \vspace{-.5em} %\vspace{-1.5em}
|
|
%
|
|
|
|
%\subsection{Transiente Analyse} |