Geometrische Nichtlinearität hinzugefügt

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@@ -9,7 +9,7 @@
 \(A\) & mm\(^2\) & Fläche \\
 \(\tensor{B}\) & & Ableitungen der Formfunktionen \\
 \(\tensorI{b}\) & mm/s\(^2\) & Beschleunigung \\
-\(\tensor{C}\) & MPa & Elastizitätsmatrix \\
+\(\tensor{C}\) & MPa & Elastizitätsmatrix, rechter \textsc{Cauchy-Green}"=Tensor \\
 \(\tensorIV{C}\) & MPa & Elastizitätstensor \\
 \(\tensor{D}\) & & Gesamtdämpfungsmatrix \\
 \(\tensor{D}^{(e)}\) & & Elementdämpfungsmatrix \\
@@ -17,10 +17,15 @@
 \(\mathcal{D}\) & &  Differentialoperatormatrix \\
 \(\tensor{d}_k\) & & Starrkörperbewegungsvektor \\
 \(d\) & N\,s/m; N\,m\,s & Dämpfungskonstante \\
+\(\tensorII{E}\ti{G}\) & & \textsc{Green-Lagrange}"=Verzerrungstensor \\
+\(\tensorII{E}\ti{H}\) & & \textsc{Hencky}"=Verzerrungstensor \\
 \(\tensorI{e}\) &  & Einheitsvektor \\
+\(\tensorII{F}\) & & Deformationsgradient \\
 \(f\) & Hz & Eigenfrequenz \\
 \(\tensorI{f}\) & N/mm\(^3\) & Volumenkräfte \\
+\(\tensorII{H}\) &  & Verschiebungsgradient \\
 \(h\) & mm & Einzelschichtdicke \\
+\(\tensorII{I}\) & & Einheitsmatrix \\
 \(\tensorII{J}\) & & \textsc{Jacobi}"=Matrix \\
 \(\tensor{K}\) & & Gesamtsteifigkeitsmatrix \\
 \(\tensor{K}^{(e)}\) & & Elementsteifigkeitsmatrix \\
@@ -37,7 +42,8 @@
 \(\tensorI{n}\) &  & Normalenvektor \\
 \(\tensor{Q}\) &  & Transformationsmatrix \\
 \(\tensor{q}\) & mm; 1 & Modale Koordinaten \\
-\(\tensor{Q}\) &  & \textsc{Reuter}"=Matrix \\
+\(\tensorII{R}\) &  & Rotationsmatrix \\
+\(\tensor{R}\) &  & \textsc{Reuter}"=Matrix \\
 \(\tensor{\hat{r}}\) & N & Knotenlastvektor \\
 \(\tensor{\tilde{r}}\) &  & Modaler Knotenlastvektor \\
 \(\tensor{S}\) &  & Nachgiebigkeitsmatrix \\
@@ -45,7 +51,8 @@
 \(t\) & s & Zeit \\
 \(t\) & mm & Laminatdicke \\
 \(\tensorI{t}\) & MPa & \textsc{Cauchy}"=Spannungsvektor \\
-\(\tensorI{u}\) & mm; 1 & Verschiebungen \\
+\(\tensorII{U}\) &  & Strecktensor \\
+\(\tensorI{u}\) & mm; 1 & Verschiebungsvektor \\
 \(\tensorI{\dt{u}}\) & mm/s; 1/s & Geschwindigkeit \\
 \(\tensorI{\ddt{u}}\) & mm/s\(^2\); 1/s\(^2\) & Beschleunigung \\
 \(\tensor{u}\ti{fe}\) & mm; 1 & FE"=Verschiebung \\
@@ -55,8 +62,8 @@
 \(V\) & mm\(^3\) & Volumen \\
 \(V^{(e)}\) & mm\(^3\) & Elementvolumen \\
 \(w\ti{f}\) & MPa & Formänderungsenergiedichte \\
-\(\tensorI{X}\) & mm; 1 & Physikalische Koordinaten \\
-\(\tensorI{x}\) & mm; 1 & Physikalische Koordinaten \\
+\(\tensorI{X}\) & mm; 1 & Physikalische Koordinaten in der Ausgangskonfiguration \tensorI{X} = \tensorI{x}(t=0) \\
+\(\tensorI{x}\) & mm; 1 & Physikalische Koordinaten in der Momentankonfiguration \\
 [0.25cm]
 \(\alpha\) &  & \textsc{Newmark}"=Parameter zur Zeitintegration \\
 \(\alpha\) &  & \textsc{Rayleigh}"=Parameter zur massenproportionale Dämpfung \\
@@ -72,7 +79,7 @@
 \(\tensor{\varepsilon}\) & & Dehnungen \\
 \(\tensor{\varepsilon}\) & & Verzerrungsvektor \\
 \(\tensorII{\varepsilon}\) & & Verzerrungstensor \\
-\(\vartheta\) &  & Winkel \\
+\(\vartheta\) & \(\degree\) & Winkel \\
 \(\tensor{\kappa}\) & 1/mm & Krümmungen \\
 \(\lambda\) &  & Eigenwert \\
 \(\nu\) &  & Querkontraktionszahl \\