Transformation von Flächenelemente und Volumenelemente sowie ersten Piola-Kirchhoff-Spannungstensor hinzugefügt

sections/SymbolsCodes.tex

@@ -6,10 +6,12 @@
 \paragraph{Symbole}~\\
 \vspace{-2em}
 \begin{longtable*}[l]{lll}
-\(A\) & mm\(^2\) & Fläche \\
+\(A\) & mm\(^2\) & Fläche in der Ausgangskonfiguration \\
+\(a\) & mm\(^2\) & Fläche in der Momentankonfiguration \\
 \(\tensor{B}\) & & Ableitungen der Formfunktionen \\
 \(\tensorI{b}\) & mm/s\(^2\) & Beschleunigung \\
-\(\tensor{C}\) & MPa & Elastizitätsmatrix, rechter \textsc{Cauchy-Green}"=Tensor \\
+\(\tensor{C}\) & MPa & Elastizitätsmatrix \\
+\(\tensorII{C}\) &  & rechter \textsc{Cauchy-Green}"=Tensor \\
 \(\tensorIV{C}\) & MPa & Elastizitätstensor \\
 \(\tensor{D}\) & & Gesamtdämpfungsmatrix \\
 \(\tensor{D}^{(e)}\) & & Elementdämpfungsmatrix \\
@@ -27,6 +29,7 @@
 \(h\) & mm & Einzelschichtdicke \\
 \(\tensorII{I}\) & & Einheitsmatrix \\
 \(\tensorII{J}\) & & \textsc{Jacobi}"=Matrix \\
+\(J\) & & \textsc{Jacobi}"=Determinante \\
 \(\tensor{K}\) & & Gesamtsteifigkeitsmatrix \\
 \(\tensor{K}^{(e)}\) & & Elementsteifigkeitsmatrix \\
 \(\tensor{\tilde{K}}\) & & Modale Steifigkeitsmatrix \\
@@ -39,7 +42,9 @@
 \(m_{ik}\ho{eff}\) & & Effektive Masse \\
 \(\tensor{N}\) & N/mm & Linienkräfte \\
 \(\tensor{N}\) &  & Formfunktionen \\
-\(\tensorI{n}\) &  & Normalenvektor \\
+\(\tensorI{N}\) &  & Flächennormalenvektor in der Ausgangskonfiguration \\
+\(\tensorI{n}\) &  & Flächennormalenvektor in der Momentankonfiguration \\
+\(\tensorII{P}\) &  & Erster \textsc{Piola-Kirchhoff}"=Spannungstensor \\
 \(\tensor{Q}\) &  & Transformationsmatrix \\
 \(\tensor{q}\) & mm; 1 & Modale Koordinaten \\
 \(\tensorII{R}\) &  & Rotationsmatrix \\
@@ -59,24 +64,25 @@
 \(\tensor{\hat{u}}\) & mm; 1 & Knotenverschiebungen \\
 \(\tensor{\hat{\dt{u}}}\) & mm/s; 1/s & Knotengeschwindigkeiten \\
 \(\tensor{\hat{\ddt{u}}}\) & mm/s\(^2\); 1/s\(^2\) & Knotenbeschleunigungen \\
-\(V\) & mm\(^3\) & Volumen \\
+\(V\) & mm\(^3\) & Volumen in der Ausgangskonfiguration \\
+\(v\) & mm\(^3\) & Volumen in der Momentankonfiguration \\
 \(V^{(e)}\) & mm\(^3\) & Elementvolumen \\
 \(w\ti{f}\) & MPa & Formänderungsenergiedichte \\
-\(\tensorI{X}\) & mm; 1 & Physikalische Koordinaten in der Ausgangskonfiguration \tensorI{X} = \tensorI{x}(t=0) \\
+\(\tensorI{X}\) & mm; 1 & Physikalische Koordinaten in der Ausgangskonfiguration \(\tensorI{X} = \tensorI{x}(t=0)\) \\
 \(\tensorI{x}\) & mm; 1 & Physikalische Koordinaten in der Momentankonfiguration \\
 [0.25cm]
 \(\alpha\) &  & \textsc{Newmark}"=Parameter zur Zeitintegration \\
 \(\alpha\) &  & \textsc{Rayleigh}"=Parameter zur massenproportionale Dämpfung \\
 \(\beta\) &  & \textsc{Rayleigh}"=Parameter zur steifigkeitsproportionale Dämpfung \\
 \(\Gamma_{ik}\) &  & Modaler Beteiligungsfaktor \\
-\(\gamma\) &  & Abklingkonstante, Abgeleiteter \textsc{Newmark}"=Parameter zur Zeitintegration \\
+\(\gamma\) &  & Abklingkonstante \\
+\(\gamma\) &  & Abgeleiteter \textsc{Newmark}"=Parameter zur Zeitintegration \\
 \(\Delta t\) &  & Diskreter Zeitabschnitt \\
 \(\delta\) &  & \textsc{Newmark}"=Parameter zur Zeitintegration \\
 \(\delta\tensorI{u}\) & mm & Virtuelle Verrückung \\
 \(\delta W\ti{a}\) & N\,mm & Virtuelle äußere Arbeit \\
 \(\delta W\ti{i}\) & N\,mm & Virtuelle innere Arbeit \\
 \(\delta\tensorII{\varepsilon}\) & & Virtuelle Verzerrungen \\
-\(\tensor{\varepsilon}\) & & Dehnungen \\
 \(\tensor{\varepsilon}\) & & Verzerrungsvektor \\
 \(\tensorII{\varepsilon}\) & & Verzerrungstensor \\
 \(\vartheta\) & \(\degree\) & Winkel \\
@@ -87,6 +93,7 @@
 \(\rho\) & t/mm\(^3\) & Dichte \\
 \(\tensor{\sigma}\) & MPa & Spannungsvektor \\
 \(\tensorII{\sigma}\) & MPa & \textsc{Cauchy}"=Spannungstensor \\
+\(\tensorII{\tau}\) &  & \textsc{Kirchhoff}"=Spannungstensor \\
 \(\tensor{\Phi}\) &  & Modale Matrix \\
 \(\tensor{\phi}\) & mm; 1 & Eigenvektor \\
 \(\omega\) & 1/s & Eigenkreisfrequenz \\