\thispagestyle{plain} \section*{Formelzeichen und Abkürzungen} \addcontentsline{toc}{section}{Formelzeichen und Abkürzungen} \markboth{Formelzeichen und Abkürzungen}{} \paragraph{Symbole}~\\ \vspace{-2em} \begin{longtable*}[l]{lll} \(A\) & mm\(^2\) & Fläche \\ \(\tensor{B}\) & & Ableitungen der Formfunktionen \\ \(\tensorI{b}\) & mm/s\(^2\) & Beschleunigung \\ \(\tensor{C}\) & MPa & Elastizitätsmatrix \\ \(\tensorIV{C}\) & MPa & Elastizitätstensor \\ \(\tensor{D}\) & & Gesamtdämpfungsmatrix \\ \(\tensor{D}^{(e)}\) & & Elementdämpfungsmatrix \\ \(\tensor{\tilde{D}}\) & & Modale Dämpfungsmatrix \\ \(\mathcal{D}\) & & Differentialoperatormatrix \\ \(\tensor{d}_k\) & & Starrkörperbewegungsvektor \\ \(d\) & N\,s/m; N\,m\,s & Dämpfungskonstante \\ \(\tensorI{e}\) & & Einheitsvektor \\ \(f\) & Hz & Eigenfrequenz \\ \(\tensorI{f}\) & N/mm\(^3\) & Volumenkräfte \\ \(h\) & mm & Einzelschichtdicke \\ \(\tensorII{J}\) & & \textsc{Jacobi}"=Matrix \\ \(\tensor{K}\) & & Gesamtsteifigkeitsmatrix \\ \(\tensor{K}^{(e)}\) & & Elementsteifigkeitsmatrix \\ \(\tensor{\tilde{K}}\) & & Modale Steifigkeitsmatrix \\ \(L\) & mm & Länge \\ \(\tensor{M}\) & N & Linienmomente \\ \(\tensor{M}\) & & Gesamtmassenmatrix \\ \(\tensor{M}^{(e)}\) & & Elementmassenmatrix \\ \(\tensor{\tilde{M}}\) & & Modale Massenmatrix \\ \(m\ti{ges}\) & & Gesamtmasse \\ \(m_{ik}\ho{eff}\) & & Effektive Masse \\ \(\tensor{N}\) & N/mm & Linienkräfte \\ \(\tensor{N}\) & & Formfunktionen \\ \(\tensorI{n}\) & & Normalenvektor \\ \(\tensor{Q}\) & & Transformationsmatrix \\ \(\tensor{q}\) & mm; 1 & Modale Koordinaten \\ \(\tensor{Q}\) & & \textsc{Reuter}"=Matrix \\ \(\tensor{\hat{r}}\) & N & Knotenlastvektor \\ \(\tensor{\tilde{r}}\) & & Modaler Knotenlastvektor \\ \(\tensor{S}\) & & Nachgiebigkeitsmatrix \\ \(T\) & s & Simulationsdauer \\ \(t\) & s & Zeit \\ \(t\) & mm & Laminatdicke \\ \(\tensorI{t}\) & MPa & \textsc{Cauchy}"=Spannungsvektor \\ \(\tensorI{u}\) & mm; 1 & Verschiebungen \\ \(\tensorI{\dt{u}}\) & mm/s; 1/s & Geschwindigkeit \\ \(\tensorI{\ddt{u}}\) & mm/s\(^2\); 1/s\(^2\) & Beschleunigung \\ \(\tensor{u}\ti{fe}\) & mm; 1 & FE"=Verschiebung \\ \(\tensor{\hat{u}}\) & mm; 1 & Knotenverschiebungen \\ \(\tensor{\hat{\dt{u}}}\) & mm/s; 1/s & Knotengeschwindigkeiten \\ \(\tensor{\hat{\ddt{u}}}\) & mm/s\(^2\); 1/s\(^2\) & Knotenbeschleunigungen \\ \(V\) & mm\(^3\) & Volumen \\ \(V^{(e)}\) & mm\(^3\) & Elementvolumen \\ \(w\ti{f}\) & MPa & Formänderungsenergiedichte \\ \(\tensorI{X}\) & mm; 1 & Physikalische Koordinaten \\ \(\tensorI{x}\) & mm; 1 & Physikalische Koordinaten \\ [0.25cm] \(\alpha\) & & \textsc{Newmark}"=Parameter zur Zeitintegration \\ \(\alpha\) & & \textsc{Rayleigh}"=Parameter zur massenproportionale Dämpfung \\ \(\beta\) & & \textsc{Rayleigh}"=Parameter zur steifigkeitsproportionale Dämpfung \\ \(\Gamma_{ik}\) & & Modaler Beteiligungsfaktor \\ \(\gamma\) & & Abklingkonstante, Abgeleiteter \textsc{Newmark}"=Parameter zur Zeitintegration \\ \(\Delta t\) & & Diskreter Zeitabschnitt \\ \(\delta\) & & \textsc{Newmark}"=Parameter zur Zeitintegration \\ \(\delta\tensorI{u}\) & mm & Virtuelle Verrückung \\ \(\delta W\ti{a}\) & N\,mm & Virtuelle äußere Arbeit \\ \(\delta W\ti{i}\) & N\,mm & Virtuelle innere Arbeit \\ \(\delta\tensorII{\varepsilon}\) & & Virtuelle Verzerrungen \\ \(\tensor{\varepsilon}\) & & Dehnungen \\ \(\tensor{\varepsilon}\) & & Verzerrungsvektor \\ \(\tensorII{\varepsilon}\) & & Verzerrungstensor \\ \(\vartheta\) & & Winkel \\ \(\tensor{\kappa}\) & 1/mm & Krümmungen \\ \(\lambda\) & & Eigenwert \\ \(\nu\) & & Querkontraktionszahl \\ \(\tensorI{\xi}\) & & Natürliche Koordinaten \\ \(\rho\) & t/mm\(^3\) & Dichte \\ \(\tensor{\sigma}\) & MPa & Spannungsvektor \\ \(\tensorII{\sigma}\) & MPa & \textsc{Cauchy}"=Spannungstensor \\ \(\tensor{\Phi}\) & & Modale Matrix \\ \(\tensor{\phi}\) & mm; 1 & Eigenvektor \\ \(\omega\) & 1/s & Eigenkreisfrequenz \\ \end{longtable*} \paragraph{Mathematische Notation}~\\ \vspace{-2em} \begin{longtable*}[l]{lll} \(\forall\) & & Für alle bzw. für jedes \\ \(\in\) & & Ist Element von oder kurz: In\,/\,Aus \\ \(\wedge\) & & Logisches \emph{und} \\ \(\bigcup\) & & Vereinigungsmenge \\ \(\bigcap\) & & Durchschnittsmenge \\ \(\emptyset\) & & Leere Menge \\ \(\nabla()\) & & Gradient \\ \(\nabla\cdot()\) & & Divergenz \\ \(\cdot\) & & Skalarprodukt zweier Vektoren bzw.\,Tensoren 1. Stufe \\ \(:\) & & Querkontraktion; ein Skalarprodukt zweier Tensoren 2. Stufe \\ \(\big|\) & & An der Stelle bzw. and den Stellen \\ \(C^n\) & & Stetige Funktionen und n-fach stetig ableitbar \\ \end{longtable*} \vspace{-2.25em} \paragraph{Abkürzungen} %--- Acronyms -----------------------------------------------------------------% % \acro{acronym}{definition} - to define the acronym and include it in the list of acronyms % \acrodef{acronym}{definition} - to define the acronym and exclude it from the list of acronyms \begin{acronym} % [longest acronym for indent] % indent is set in preamble %\acro{acronym}{full name} %\acro{acronym}[short name]{full name} %\acroindefinite{acronym}{short indefinite article}{long indefinite article} %\acrodefindefinite{acronym}{short indefinite article}{long indefinite article} %\acroplural{acronym}[short plural]{long plural} \acro{CAD}{Rechnerunterstütztes Konstruieren} % rechnerunterstütztes Konstruieren, Computer Aided Design %\acro{CAE}{Computer Aided Engineering} % mit Datenverarbeitungssystemen (DV-Systemen) %\acro{CFD}{Computational Fluid Dynamics} %\acro{CIM}{Computer Integrated Manufacturing} % mit Datenverarbeitung und Datenverwaltung %\acro{DOF}{degree of freedom} \acro{FEM}{Finite Element Methode} \acro{FSI}{Fluid-Struktur-Interaktion} %\acro{FMEA}{Fehlermöglichkeits- und Einflussanalyse} %\acro{UD}{unidirektional} \acro{WEA}{Windenergieanlage} \acro{VB}{Visual Basic} \end{acronym} % Erklärungen \vspace{-2.25em} \paragraph{Namen und Bezeichnungen} \begin{acronym} \acro{ANSYS}{Analysis System} \acro{APDL}{ANSYS Parametric Design Language} \acro{CATIA}{Computer Aided Three-Dimensional Interactive Application} %\acro{DIN}{Deutsches Institut für Normung} \acro{DU}{Delft University} \acro{MATLAB}{Matrix Laboratory} \acro{NACA}{National Advisory Committee for Aeronautics} %\acro{NASA}{National Aeronautics and Space Administration} \acro{NREL}{National Renewable Energy Laboratory} \acro{NuMAD}{Numerical Manufacturing And Design Tool} \acro{SNL}{Sandia National Laboratories} %\acro{VDI}{VDI Verein Deutscher Ingenieure} \acro{WindNumSim}{Struktur- und Akustikoptimierung einer Windenergieanlage mit Hilfe numerischer Simulation} \end{acronym}