From c55dd6b6f3f619a87cd55c2d64919ab2a1e8dd96 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Daniel Weschke <daniel.weschke@gmail.com>
Date: Sun, 28 Jun 2015 14:30:12 +0200
Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?Theorie=20Statik=20Indexnotation=20in=20Gleichu?=
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@@ -209,7 +209,7 @@ sowie
 Im linear elastischen Fall besteht zwischen der Spannung und der Dehnung das folgende Materialgesetz
 \[
   \begin{Array}{rrcll}
-  &\tensorII{\sigma} &=& \tensorIV{C}:\tensorII{\varepsilon}  \\
+  &\tensorII{\sigma} &=& \tensorIV{C}:\tensorII{\varepsilon} & \text{bzw.}\quad\sigma_{ij} = C_{ijkl}\varepsilon_{kl} \\
   \text{bzw. in Ingeniersnotation}~~~~~ & \tensor{\sigma}_{6\times1} &=& \tensor{C}_{6\times6} \tensor{\varepsilon}_{6\times1} & \quad\text{da } \tensorII{\sigma}^\T = \tensorII{\sigma} ~\wedge~ \tensorII{\varepsilon}^\T = \tensorII{\varepsilon}
   \end{Array}
 \]
@@ -225,7 +225,7 @@ Die kinematische Beziehung der örtlich dreidimensionalen Dehnung, für kleine V
 ist als Verzerrungstensor gegeben
 \[
   \begin{Array}{rrll} 
-  &\tensorII{\varepsilon} &= \displaystyle\frac{1}{2}\left(  \nabla\tensorI{u} + (\nabla\tensorI{u})^\T \, \right) %= \frac{1}{2} \left( u_{i,j} + u_{j,i} \right) 
+  &\tensorII{\varepsilon} &= \displaystyle\frac{1}{2}\left(  \nabla\tensorI{u} + (\nabla\tensorI{u})^\T \, \right) \quad \text{bzw.}\quad\varepsilon_{ij} = \frac{1}{2}(u_{i,j}+u_{j,i})
   \\
   \text{bzw. in Ingeniersnotation}~~~~~ & \tensor{\varepsilon}_{6\times1} &= \tensor{D}_{6\times3}\tensor{u}_{3\times1} \quad \quad\text{da } \tensorII{\varepsilon}^\T = \tensorII{\varepsilon}  \text{ mit } \tensor{D}: \text{Operatormatrix}
   \end{Array}