From beea6779041c79146d461aa2c78728b9b5ef82f9 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Daniel Weschke Date: Sun, 19 Jul 2015 14:16:38 +0200 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?Theorie=20Referenz=20zu=20modale=20Masse=20hinz?= =?UTF-8?q?ugef=C3=BCgt?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- sections/References.bib | 12 ++++++++++++ sections/Theorie.tex | 4 ++-- 2 files changed, 14 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/sections/References.bib b/sections/References.bib index 2a965c3..a7ce843 100755 --- a/sections/References.bib +++ b/sections/References.bib @@ -63,6 +63,18 @@ edition = {}, gender={sm}, } +%Ray W. Clough and Joseph Penzien. Dynamics of Structures. McGraw-Hill. New York. p. 559. 1975. +@BOOK{clough03, + author = {Clough, Ray W. and Penzien, Joseph}, + title= {Dynamics of Structures}, + subtitle= {}, + publisher = {Computers \& Structures, Inc.}, + year = {2003}, + address = {Berkeley}, + edition = {3}, + pages = {626 -- 627}, + gender={pm}, +} @BOOK{ermanni04, author = {Ermanni, Paolo and Kress, Gerald}, title= {Leichtbau III}, diff --git a/sections/Theorie.tex b/sections/Theorie.tex index 13bb564..9de7c8a 100755 --- a/sections/Theorie.tex +++ b/sections/Theorie.tex @@ -787,7 +787,7 @@ mit den in modalen Koordinaten beschriebenen Lasten kann die Methode der \emph{modalen Superposition} genutzt werde. Vorerst werden mit der numerischen Zeitintegration nach \textsc{Newmark} die modalen Koordinaten bestimmt und anschließend diese in die physikalischen Koordinaten rücktransformiert. \[ - \tensor{\hat{u}}(t) = \tensor{\Phi} \tensor{q}(t) = \sum \tensor{\phi}_i \cdot \tensor{q}(t) + \tensor{\hat{u}}(t) = \tensor{\Phi} \tensor{q}(t) = \sum \tensor{\phi}_i q_i(t) \] In der Regel werden von den \(n\) Gleichungen die ersten \(o\) Eigenfrequenzen und Eigenformen berechnet und dabei die höheren Eigenmoden vernachlässigt. Bei strukturdynamische Probleme beschreiben zumeist die niedrigen Moden das Verhalten der Struktur. @@ -799,7 +799,7 @@ Zur genaueren Beschreibung von \glqq in der Regel\grqq\ und \glqq oftmals\grqq , \sum\limits_{i=1}^p m_{ik}\ho{eff} \approx m\ti{ges} \] Hierin ist \(m_{ik}\ho{eff}\) die \emph{effektive Masse} zu der \(i\)"=ten Mode und der \(k\)"=ten Raumrichtung. -Berechnet wird die effektive Masse mit der modalen Masse und den zugehörigen \emph{modalen Beteiligungsfaktor} \(\Gamma_{ik}\) +Berechnet wird die effektive Masse mit der modalen Masse und den zugehörigen \emph{modalen Beteiligungsfaktor} \(\Gamma_{ik}\) \cite{clough03} % ANSYS 15.7.7. Effective Mass and Cumulative Mass Fraction \[ m_{ik}\ho{eff} = \tilde{m}_i \Gamma_{ik}^2 \]