Finale Version zur Abgabe

sections/Untersuchung.tex

@@ -8,7 +8,8 @@ Dieser Abgleich soll ebenfalls als Verifikation des Simulationsmodells dienen.
 \subsection{Modalanalyse}
 
 
-Die Tabelle~\ref{tab:U:Modal} listet die berechneten Eigenfrequenzen der Windenergieanlage auf.
+Die Tabelle~\ref{tab:U:Modal} listet die berechneten Eigenfrequenzen der Windenergieanlage mit und ohne der Nennumdrehungsgeschwindigkeit von \(\unit{12,\,1}{min^{-1}}\) auf.
+Am Ende dieses Abschnittes werden in der Abbildung~\ref{fig:U:Modal} die ersten zwölf Eigenformen der Windenergieanlage dargestellt.
 % SOURCE: 506418 200_350.txt
 \begin{table}[H]
 \caption[Eigenfrequenzen der Windenergieanlage]{Eigenfrequenzen der Windenergieanlage}\label{tab:U:Modal}\centering
@@ -41,8 +42,8 @@ Die Tabelle~\ref{tab:U:Modal} listet die berechneten Eigenfrequenzen der Windene
 \end{spreadtab}
 \end{table}\vspace{-1em}
 
-In der Tabelle~\ref{tab:U:Modalvergleich} und \ref{tab:U:Modalvergleich:rot} wird die berechnete Eigenfrequenzen der Anlage mit den Ergebnisses aus dem \ac{NREL}"=Bericht verglichen.
-Im Gegensatz zu der Tabelle~\ref{tab:U:Modalvergleich}, berücksichtigt die Tabelle~\ref{tab:U:Modalvergleich:rot} die Nennumdrehungsgeschwindigkeit von \unit{12,\,1}{min^{-1}}.
+In der Tabelle~\ref{tab:U:Modalvergleich} und \ref{tab:U:Modalvergleich:rot} werden die berechneten Eigenfrequenzen der Anlage mit den Ergebnisses aus dem \ac{NREL}"=Bericht verglichen.
+Im Gegensatz zu der Tabelle~\ref{tab:U:Modalvergleich}, berücksichtigt die Tabelle~\ref{tab:U:Modalvergleich:rot} die Nennumdrehungsgeschwindigkeit.
 \begin{table}[H]
 \caption[Vergleich der Eigenfrequenzen mit der NREL-Ausgangs-WEA]{Vergleich der Eigenfrequenzen mit der NREL-Ausgangs-WEA}\label{tab:U:Modalvergleich}\centering
 \STsetdecimalsep{{,}}
@@ -91,8 +92,10 @@ Im Gegensatz zu der Tabelle~\ref{tab:U:Modalvergleich}, berücksichtigt die Tabe
 \end{table}\vspace{-1em}
 
 In Tabelle~\ref{tab:U:Modalvergleich} ist eine gute Übereinstimmung der berechneten Eigenfrequenzen mit den Eigenfrequenzen aus dem \ac{NREL}"=Bericht zu erkennen.
+Im Mittel liegt eine Abweichung von zehn Prozent vor, siehe auch Abbildung~\ref{fig:U:Abweichung}.
 
-\begin{figure}[H]\vspace{-0.5em}\centering
+\begin{figure}[H]%\vspace{-0.5em}
+\centering
 \begin{tikzpicture}[scale=0.85]
 \begin{axis}[
 ybar=0pt,
@@ -155,8 +158,6 @@ coordinates
 \end{figure} \vspace{-0.5em}
 
 
-
-
 \begin{table}[H]
 \caption[Vergleich der Eigenfrequenzen mit der NREL-Ausgangs-WEA mit Nennumdrehungsgeschwindigkeit]{Vergleich der Eigenfrequenzen mit der NREL-Ausgangs-WEA mit Nennumdrehungsgeschwindigkeit}\label{tab:U:Modalvergleich:rot}\centering
 \STsetdecimalsep{{,}}
@@ -184,7 +185,14 @@ coordinates
 \end{spreadtab}
 \end{table}\vspace{-1em}
 
-\begin{figure}[H]\vspace{-0.5em}\centering
+
+Auch in Tabelle~\ref{tab:U:Modalvergleich:rot} ist eine gute Übereinstimmung der berechneten Eigenfrequenzen mit den Eigenfrequenzen aus dem \ac{NREL}"=Bericht zu erkennen.
+Im Mittel liegt ebenfalls eine Abweichung von zehn Prozent vor, siehe auch Abbildung~\ref{fig:U:Abweichung:rot}.
+Tendenziell ist die Abweichung mit Nennumdrehungsgeschwindigkeit um ein Prozent geringer und damit in besserer Übereinstimmung mit den Angaben des \ac{NREL}"=Berichts.
+
+
+\begin{figure}[H]%\vspace{-0.5em}
+\centering
 \begin{tikzpicture}[scale=0.85]
 \begin{axis}[
 ybar=0pt,
@@ -260,7 +268,7 @@ coordinates
 \subsection{Statische Analyse}
 
 \paragraph{Eigengewicht}~\\\nopagebreak
-%
+Die Abbildung~\ref{fig:Untersuchung:statisch:Eigengewicht} und~\ref{fig:Untersuchung:statisch:Eigengewicht:max} zeigen die Spannungsverläufe der statischen Analyse unter Eingengewicht mit einer Erdbeschleunigung von \(\unit{9,8066}{m/s^2}\).
 \begin{figure}[H]\centering
 \includegraphics[width=0.98\textwidth]{Eigengewicht_sig.png}
 \caption[Statische Analyse aufgrund Eigengewicht]{Statische Analyse aufgrund Eigengewicht mit einem Überhöhungsfaktor von 25}
@@ -269,25 +277,32 @@ coordinates
 %
 \begin{figure}[H]\centering
 \includegraphics[width=0.75\textwidth]{Eigengewicht_sig_max_blattrand.png}
-\caption[Detail der statische Analyse aufgrund Eigengewicht]{Detail der statische Analyse aufgrund Eigengewicht}
+\caption[Detail zu der maximalen Spannung der statische Analyse aufgrund Eigengewicht]{Detail zu der maximalen Spannung der statische Analyse aufgrund Eigengewicht}
 \label{fig:Untersuchung:statisch:Eigengewicht:max}
 \end{figure} \vspace{-1.5em}
-
+In der Abbildung~\ref{fig:Untersuchung:statisch:Eigengewicht:max} ist die maximale Spannung der Anlage dargestellt. Aufgrund des starken Spannungsgradienten ist von Randeffekten der Schalenelemente auszugehen. Im Mittel ist die gesamte Anlage unter \(\unit{20}{MPa}\) belastet.
 
 \paragraph{Einzellast}~\\\nopagebreak
+Die Abbildungen~\ref{fig:Untersuchung:statisch:Einzellast} und~\ref{fig:Untersuchung:statisch:Einzellast:max} zeigen die Spannungsverläufe der statischen Analyse aufgrund von Einzelkraftbelastungen von \unit{80}{kN} an den Rotorblattspitzen.
 %
 \begin{figure}[H]\centering
 \includegraphics[width=0.98\textwidth]{Einzellast_sig.png}
 \caption[Statische Analyse aufgrund Einzellast an den Rotorblattspitzen]{Statische Analyse aufgrund Einzellast von \unit{80}{kN} an den Rotorblattspitzen mit einem Überhöhungsfaktor von 2,6}
 \label{fig:Untersuchung:statisch:Einzellast}
-\end{figure} \vspace{-1.5em}
+\end{figure} \vspace{-1.0em} %\vspace{-1.5em}
+%
+In der Abbildung~\ref{fig:Untersuchung:statisch:Einzellast:max} ist die maximale Spannung der Anlage dargestellt.
+Für den Belastungsfall mit Einzellasten an den Rotorblattspitzen liegt die größte Spannung in den Längsversteifungen der Rotorblätter vor.
+Im Mittel ist die gesamte Anlage unter \(\unit{30}{MPa}\) belastet.
 %
 \begin{figure}[H]\centering
 \includegraphics[width=0.98\textwidth]{Einzellast_sig_max_im_blatt.png}
-\caption[Detail der statische Analyse aufgrund Einzellast an den Rotorblattspitzen]{Detail der statische Analyse aufgrund Einzellast von \unit{80}{kN} an den Rotorblattspitzen mit einem Überhöhungsfaktor von 2,6}
+\caption[Detail zu der maximalen Spannung der statische Analyse aufgrund Einzellast an den Rotorblattspitzen]{Detail zu der maximalen Spannung der statische Analyse aufgrund Einzellast von \unit{80}{kN} an den Rotorblattspitzen mit einem Überhöhungsfaktor von 2,6}
 \label{fig:Untersuchung:statisch:Einzellast:max}
 \end{figure} \vspace{-1.5em}
 
+
+
 %\begin{table}[H]
 %\caption{Statische Analyse}\label{tab:U:statisch}\centering
 %\begin{tabular}{llrlrlrl}
@@ -306,7 +321,9 @@ coordinates
 %\bottomrule
 %\end{tabular}
 %\end{table}\vspace{-1em}
-Tabelle~\ref{tab:U:statisch}
+Eine Gegenüberstellung der statischen Ergebnissen erfolgt in der Tabelle~\ref{tab:U:statisch}.
+Zusätzlich zu den gezeigten Belastungsfällen wurde eine kombinierte Belastung von Eigengewicht und Einzellasten durchgeführt.
+Ebenso wurde gegenüber den linearen Rechnungen eine geometrisch nichtlineare Analyse für den Belastungsfall mit Einzellasten an den Rotorblattspitzen durchgeführt, siehe dazu auch Abbildung~\ref{fig:U:statisch:nl}.
 \begin{table}[H]
 \caption{Statische Analyse}\label{tab:U:statisch}\centering
 \begin{tabular}{lcclrlrl}
@@ -316,11 +333,14 @@ Art der Rechnung & Verformung in mm & Spannung in MPa \\
 Eigengewicht & 446,84 & 53,520 \\
 Einzellast \(F=\unit{80}{kN}\) an Rotorblattspitze & 3630,4 & 64,146 \\
 Einzellast und Eigengewicht & 3797,5 & 74,295 \\
-Geometrisch Nichtlinear mit Einzellast & 3601,4 & 65,901 \\ 
+Geometrisch Nichtlinear mit Einzellast & 3571,7 & 65,547 \\ 
 \bottomrule
 \end{tabular}
 \end{table}\vspace{-1em}
-~
+%
+Die Abweichung der nichtlinearen zu der linearen Analyse beträgt 5,9 Prozent bezüglich der maximalen Verformungen und 2,7 Prozent mit Bezug zu der maximalen Spannungen.
+Auch die Abbildung~\ref{fig:U:statisch:nl} zeigt das lineare Verhalten der geometrisch nichtlinearen Rechnung.
+Resultierend kann gesagt werden, dass mit integrierten Kräften, in der Größenordnung von \(\unit{80}{kN}\), auf den jeweiligen Rotorblatt linear gerechnet werden kann.
 %
 \begin{figure}[H]\centering  %!htb
 \begin{tikzpicture}[]
@@ -337,7 +357,7 @@ Geometrisch Nichtlinear mit Einzellast & 3601,4 & 65,901 \\
   xmin=0,
   xmax=1.05,
   ymin=0,
-  ymax=3700,
+  ymax=3750,
   xlabel={Zeit $t$ in s},
   ylabel={Max.\,Verformung $U$ in mm},
   yticklabel style={ /pgf/number format/.cd,fixed,fixed zerofill,precision=0},
@@ -346,10 +366,17 @@ Geometrisch Nichtlinear mit Einzellast & 3601,4 & 65,901 \\
     nodes=right, 
     font=\small,
   },
-  legend pos=south west,
+  legend pos=south east,
 ]
-  \pgfplotstableread{datas/statisch_nl_u_1000_300.txt}\datatable
-  \addplot[matlab2, thick, mark=x] table[x index=1, y index=3,skip first n=1] from \datatable;
+  \addplot[matlab3, thick] table{
+  0 0
+  1 3630.4
+  };
+  \pgfplotstableread{datas/statisch_nl_u_400_150.txt}\datatable
+  \addplot[matlab7, thick, mark=x] table[x index=1, y index=3,skip first n=1] from \datatable;
+  % matlab2
+  \addlegendentry{linear}
+  \addlegendentry{nichtlinear}
 \end{axis}
 \end{tikzpicture}%
 \hfill
@@ -367,7 +394,7 @@ Geometrisch Nichtlinear mit Einzellast & 3601,4 & 65,901 \\
   xmin=0,
   xmax=1.05,
   ymin=0,
-  ymax=70,
+  ymax=67,
   xlabel={Zeit $t$ in s},
   ylabel={Max.\,Spannung $\sigma\ti{Mises}$ in MPa},
   yticklabel style={ /pgf/number format/.cd,fixed,fixed zerofill,precision=0},
@@ -376,10 +403,17 @@ Geometrisch Nichtlinear mit Einzellast & 3601,4 & 65,901 \\
     nodes=right, 
     font=\small,
   },
-  legend pos=south west,
+  legend pos=south east,
 ]
-  \pgfplotstableread{datas/statisch_nl_s_1000_300.txt}\datatable
+  \addplot[matlab5, thick] table{
+  0 0
+  1 64.146
+  };
+  \pgfplotstableread{datas/statisch_nl_s_400_150.txt}\datatable
   \addplot[matlab1, thick, mark=x] table[x index=1, y index=3,skip first n=1] from \datatable;
+  % matlab6
+  \addlegendentry{linear}
+  \addlegendentry{nichtlinear}
 \end{axis}
 \end{tikzpicture}%
 \caption[
@@ -390,4 +424,4 @@ Geometrisch nichtlineare statische Analyse
 \end{figure} \vspace{-.5em} %\vspace{-1.5em}
 %
 
-\subsection{Transiente Analyse}
+%\subsection{Transiente Analyse}